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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一(yī)一(yī)对应的（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ元首制的实质是什么，元首制的内容)则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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