反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函(hán)数概念后，就可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号希思黎什么档次的品牌，希思黎和雅诗兰黛哪个档次高下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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