三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。身份证号码倒数第二位是奇数是男性还是女性，身份证号码倒数第二位是奇数的是男性还是女性>

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁(páng)心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等(děng)于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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