圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)三公里是多少米，三公里是多少米的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)三公里是多少米，三公里是多少米的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截得的(de)弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+三公里是多少米，三公里是多少米Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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