反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切(qiè)函数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/c酒后想念一个人是真爱吗，为什么喝了酒会很想念一个人os^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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