反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrteach of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数anx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的(de)导数以(yǐ)及反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数连(lián)续的，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数(shù)的反(fǎn)函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正割，反余割为x的(de)角。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 each of后面加单数还是复数谓语，each of 后跟单数还是复数