三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chén国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人g)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人>

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这(zhè)样的(de)四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离(lí)之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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