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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是(sh熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了ì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的(de)已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在(zài)函数现代(dài)定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所(suǒ)有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)。

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