三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位(wèi)圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/B阿富汗是不是亡国了C。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

　　 高二频(pín)道(dào)为正在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习(xí)，使同学们(men)对周期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发(fā)学生(shēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮(cháo)的(de)图片(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。阿富汗是不是亡国了>

　　根据(jù)钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力(lì)、探索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自(zì)信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途(tú)经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们根据(jù)图(tú)像一(yī)起讨论一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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