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三维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式行列式

　　三维(wéi)向量(liàng)叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们说(shuō)的三维是(shì)指在平(píng)面二维(wéi)系(xì)中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系(xì)。

　　三维既是(shì)坐(zuò)标轴的三(sān)个轴，即(jí)x轴、y轴、z轴，其中x表示左(zuǒ)右(yòu)空间，y表(biǎo)示前后空间，z表(biǎo)示上下(xià)空间（不可用(yòng)平面(miàn)直角坐标系去理解空间方向(xiàng)）。

　　在(zài)数(shù)学(xué)中，向量(liàng)（也(yě)称为欧几里得向量、几何向量(liàng)、矢(shǐ)量），指具有(yǒu)大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形(xíng)象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线段长度：代表向量的大(dà)小。

　　与(yǔ)向量对应的(de)量(liàng)叫做数(shù)量（物(wù)理学中称(chēng)标量），数量(liàng)（或(huò)标量）只有大小，没有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂直，且(qiě)方向要用“右(yòu)手(shǒu)法则”判(pàn)断（用(yòng)右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的方向，然后手指(zhǐ)朝着手心的方向摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方(fāng)向就(jiù)是向量c的方向）。

　　因此向量的外(wài)积(jī)不遵(zūn)守乘(chéng)法交(jiāo)换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

　　扩展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用有向线段来(lái)表示(shì)。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量的(de)大小，向(xiàng)量的大小，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的向量(liàng)叫做零向(xiàng)量，记作长(zhǎng)度(dù)等于1个单位的向(xiàng)量，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭头所指(zhǐ)的(de)方向(xiàng)表(biǎo)示向量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结(jié)合(hé)律，但(dàn)满足雅可比恒(héng)等(děng)式(shì)：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。