函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶(ǒu)性的判断(duàn)口(kǒu)诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数(shù)奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指数函(hán)数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的(de)前(qián)提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求(qiú)函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知(zhī)是(shì)奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单调性不(bù)能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前(qián)提(tí)要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主要方法。

　　首先求出函数的(de)定义域，观察验证是否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函(hán)数(shù)式(shì)，然后计算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间的(de)关系，确定(dìng)f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性函数的定义域必关于原点对称(chēng)，这是函数(shù)具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的(de)必要(yào)条件。

　　例如(rú)，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点域关于原点不对称，所以这个(gè)函数(shù)不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用对称性

　　若(ruò)f(x)的图(tú)象关(guān)于原点(diǎn)对称，则(zé)f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇(qí)×偶=会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数=奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶(ǒu)性(xìng)的前提：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数(shù)

　　偶函数×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族知是奇函数，它(tā)在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调(diào)性，即已知是偶函数且(qiě)在(zài)区间(jiān)［a,b]上是(shì)增(zēng)函(hán)数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函(hán)数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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