三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。乌鲁木齐海拔多少米高>

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可(kě)以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存在(zài)，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是(shì)周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的(de)定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完成，总结出“周(zhōu)期函(hán)数(shù)的周期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后(hòu)的(de)那一(乌鲁木齐海拔多少米高yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识(shí)内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活中的周期现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦(yuè)感，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经(jīng);培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学一中已经学(xué)过函(hán)数，并掌握(wò)了(le)讨论(lùn)一个函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角(jiǎo)度(dù)，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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