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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的皖d是哪里的车牌号，皖d是哪里的车牌号码对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联(lián)系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有(yǒu)影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立；而第(dì)二(èr)个(gè)例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们(men)的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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