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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域的函数，是一(yī)列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非负整数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求项数(shù)及(jí)项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第(dì)一(yī)位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数(shù)列中的应(yīng)用：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的和是(s只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了hì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和的算(suàn)法，大家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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