三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角函数的(d远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊e)图(tú)像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知(zhī)拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学(xué)的信(xìn)心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的主要内容(róng)就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义的(de)远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊理解要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周期函数的周期(qī)有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特(tè)指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的(de)度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几个(gè)角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它(tā)具有哪些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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