圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的)足(zú)直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fā郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的ng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于(yú)x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再(zài)乘以二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。郭晶晶一胎为什么选择鬼节生，郭晶晶一胎什么时候出生的

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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