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反函数与原函数的(de)关(guān)系公式大全，反函(hán)数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在(zài)某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。中国有多少万大军，中国多少万兵力>

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一对应(y中国有多少万大军，中国多少万兵力īng)的（不一定是(shì)整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致。

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