反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上(shàng)不具有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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