反函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质是(shì)反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁括谁函(hán)数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则(zé)它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到(dào)了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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