三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级以(yǐ)及三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的(de)定义和性质七年级，垂线的(de)定义和性质及判(pàn)定，垂线的定(dìng)义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害t: 24px;'>洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到(dào)对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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