独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系(xì)视频是这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独(dú)立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着(zhe)AB时(shí)间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥(chì)事件的(de)特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(一kg等于多少斤 1公斤等于2斤吗hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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