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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A厦门有几个区，厦门有几个区分别叫什么，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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