圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr奥巴马与中国关系好嘛，奥巴马在任时与中国的关系好吗）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小、或者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

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