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　　余弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)整个实数集，值域是(shì)（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其最小正(zhèng)周期(qī)为2π。

　　在自变(biàn)量为2kπ（k为整数(shù)）时，该函(hán)数有极大值1；

　　在自变量为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其(qí)图像关于y轴对称。

三角函数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角，在的终边上任(rèn)取（异于原(yuán)点的(de)）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出(chū)探究的几个问(wèn)题：

　　①角(jiǎo)是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角(jiǎo)函数值应该是相等的，即凡(fán)是终边相同的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实际上，如果终边(biān)在坐标轴(zhóu)上，上述(shù)定义同样适用(yòng)；

　　③三角函数(shù)是(shì)以比值(zhí)为函数值的函数；

　　④而x,y的正负(fù)是(shì)随象限的变化而不同(tóng)，故三角(jiǎo)函数的符(fú)号应(yīng)由象(xiàng)限确定。

　　⑤定义域(yù)

　　注意:(1)以后我们在平面(miàn)直角坐(zuò)标(biāo)系(xì)内(nèi)研究(jiū)角(jiǎo)的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非(fēi)负半轴重(zhòng)合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什么方向(xiàng)旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才(cái)能说(shuō)明(míng)角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函(hán)数在各象限(xiàn)内的符号规律：第一象限全为正,二(èr)正三切四余弦

余弦(xián)函数公式

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角(jiǎo)公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于任意(yì)三角形，任(rèn)何一边的平方等于(yú)其(qí)他(tā)两(liǎng)边平方的和(hé)减去(qù)这两边与(yǔ)它们夹角的余弦的积的两倍。

　　对(duì)于边长为(wèi)a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三(sān)角(jiǎo)形(xíng)则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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