三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(z两斤大概有多重参照物，2斤有多重？uì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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