三角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共(gòng)圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个(gè))相似的(de)直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离(lí)，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角浴资都包括什么 浴资是门票吗形的(de)内接三角(ji浴资都包括什么 浴资是门票吗ǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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