反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么>

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么调函(hán)数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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