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初(chū)中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公音域划分从低到高，人声音域划分式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到(dào)十(s音域划分从低到高，人声音域划分hí)二世纪(jì)，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出(chū)的(de)弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全(quán)弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成(chéng)阿(ā)拉(lā)伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参(cān)考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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