为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和(hé)为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么rén)每(měi)天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名(míng)数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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