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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的条件是(shì)原函数必须是一一对应的(de)（不(bù)一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致。

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