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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话(huà)紫菜是不是海鲜，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。紫菜是不是海鲜>

　　定义：设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可(kě)派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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