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三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容分数的导数公式口诀，分数的导数公式推导

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分数的导(dǎo)数公式口诀，分(fēn)数(shù)的导数公(gōng)式推导

　　分(fēn)数(shù)的导数公式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，导数是函(hán)数的局部性质，一个函(hán)数(shù)在某一(yī)点(diǎn)的(de)导数描述了这(zhè)个函数在这一(yī)点附近(jìn)的变化率，导数是微积(jī)分中的重要基础概念(niàn)。

　　当函数y=f（来x）的(de)自变量(liàng)x在一点x0上产生(shēng)一个(gè)增(zēng)量Δx时，函数(shù)输出(chū)值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的自极(jí)限a如果存在(zài)，a即为在x0处的导(dǎo)数，记(jì)作(zuò)f'（x0）或(huò)df（x0）/dx。

分(fēn)数的导数怎么求(qiú)，分数怎么(me)求导

　　分数的导数(shù)的求法：。

　　函数(shù)商的求导(dǎo)法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础(chǔ)概念。

　　当函数y=f（x）的自变(biàn)量(liàng)x在一点x0上产生一个增量Δx时(shí)，函数输出值的增量(liàng)Δy与自(zì)变量增(zēng)量Δx的比(bǐ)值在Δx趋(qū)于0时的极限a如果存在(zài)，a即(jí)为(wèi)在(zài)x0处的导数，记作f（x0）或(huò)df（x0）/dx。

三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容

　　扩展资(zī)料：

　　导数(shù)与函数的性(xìng)质

　　一(yī)、单(dān)调性(xìng)

　　（1）若导数大于零，则单(dān)调递(dì)增；若导数小于(yú)零，则单调递(dì)减；导数等于零为函数驻点，不(bù)一定为极值点。

　　需(xū)代埋(mái)数入驻点(diǎn)左(zuǒ)右两边的数(shù)值(zhí)求导数(shù)正负(fù)判断(duàn)单调性(xìng)。

　　（2）若已知函数(shù)为递增函(hán)数，则(zé)导数大于等于(yú)零；若已知函数(shù)为递减函(hán)数(shù)，则导数小(xiǎo)于等(děng)于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导数(shù)的御唯(wéi)单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数在某个区间上单调递增，那么(me)这个区(qū)间上(shàng)函数是向下凹的，反之(zhī)则是(shì)向上凸的。

　　如(rú)果二阶导函数存(cún)在，也可以用(yòng)它的正负性判断，如果在某(mǒu)个区间上(shàng)恒(héng)大(dà)于零，则这个区间(jiān)上(shàng)函数是向下凹的(de)，反之(zhī)这个区间上函数(shù)是向上凸的。

　　曲线的凹(āo)凸分(fēn)界(jiè)点称为曲线的拐点。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)——导数

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