反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数以及反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo朵朵野花什么微风在田野里什么 朵朵野花迎着微风在田野里翩翩起舞是拟人句吗)函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给(gěi)大家(jiā)分享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导过(guò)程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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