三角形垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级以及三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级，垂线的定义和性质(zhì)及判定，垂线的(de)定义和(hé)性(xìng)质教学曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理(xué)反思等(děng)问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的(de)两(liǎng)边(biān)，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形(xíng)的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其(qí)内切(q曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理iè)圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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