圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆(yuán)的(de)直(zhí)径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种(zhǒng)

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直(zhí)径(jìng)之间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平(píng)面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参(cān)数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均弦长(z北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日hǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 北京银行营业时间，北京银行营业时间周六周日