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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵(zhèn),三维向量叉乘公式行列式

  三维(wéi)向(xiàng)量叉(chā)乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平(píng)面二维(wéi)系中又加(jiā)入(rù)了一个方(fāng)向(xiàng)向量构成的(de)空间(jiān)系(xì)。

  三维既(jì)是坐标(biāo)轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空(kōng)间,y表示前后空间,z表示(shì)上下空间(jiān)(不可用平面(miàn)直角(jiǎo)坐(zuò)标系去理(lǐ)解空(kōng)间(jiān)方向)。

  在数(shù)学中,向量(也称为欧几里得向量、几(jǐ)何向量(liàng)、矢量),指具(jù)有大(dà)小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象(xiàng)化地(dì)表(biǎo)示为带(dài)箭头的线(xiàn)段。

  箭(jiàn)头所指:代表向(xiàng)量(liàng)的方(fāng)向;

  线段长度:代表向量(liàng)的大小。

  与向(xiàng)量对应的量(liàng)叫做数量(物理学(xué)中称标量),数量(liàng)(或(huò)标(biāo)量)只有大(dà)小,没有方向。

三维向量叉乘(chéng)公式(shì)是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向(xiàng)与a,b所(suǒ)在(zài)的(de)平面垂(chuí)直,且(qiě)方(fāng)向要用“右手法(fǎ)则(zé)”判断(用右手的四指先表示(shì)向(xiàng)量a的方向,然后手指(zhǐ)朝(cháo)着(zhe四川的拼音怎么拼写的,四川拼音怎么拼写读音的)手心的方向(xiàng)摆动到向量b的(de)方(fāng)向,大拇指所指的(de)方向(xiàng)就是向量(liàng)c的方向)。

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  因此(cǐ)向量(liàng)的外积不遵守乘法交换率,因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用有向线段(duàn)来表示。

  有向线段的(de)长(zhǎng)度(dù)表(biǎo)示(shì)向量(liàng)的大小(xiǎo),向量的(de)大小,也就是向(xiàng)量的长度。

  长度为(wèi)掘(jué)乱0的向量(liàng)叫做零向量,记(jì)作长度等于1个单位的向量,叫做(zuò)单位(wèi)向量。

  箭头所指的方向表示向量的方向。

  代数规则(zé)

  1、反交换(huàn)律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与(yǔ)标量乘(chéng)法兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可(kě)比(bǐ)恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和雅可比(bǐ)恒等式别表明:具有(yǒu)向量加法败(bài)指(zhǐ)和叉(chā)积的(de)R3构成了一个(gè)李代数。

  6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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