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概率分(fēn)布(bù)函数(shù)右连续怎么理解,什(shén)么叫分布函数的右连续

  分布函数右连(lián)续说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是(shì)该(gāi)点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一(yī)个单(dān)调(diào)有(yǒu)界非降函数,所以其任一(yī)点x0的右极限必(bì)然存(cún)在,然后再证右极限和函数值即(jí)可。

  概(gài)率(lǜ)分布函数是概(gài)率论(lùn)的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个(gè)随机变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率,这(zhè)概率(lǜ)是x的函数,称(chēng)这种(zhǒng)函数为随机变(biàn)量ξ的分布(bù)函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概(gài)率分(fēn)布(bù)函(hán)数为(wèi)什么是右连续的

  本(běn)质原因并不是规定(dìng)了“向右连续”,追溯根(gēn)本原因是“分(fēn)布函数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义的,离散概(gài)率无法定义,连续概率也只好(hǎo)概率密(mì)度,所以E×l(l是(shì)E的数(shù)值(zhí)跨度(dù))极限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

  概率(lǜ)分布(bù)函(hán)数(shù)是概率论(lùn)的基本概念之(zhī)一。

  在(zài)实际问(wèn)题中,常(cháng)常要(yào)研(yán)究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数(shù)值x的概学生党如何自W,14没有工具怎么自w到高c率,这(zhè)概率是(shì)x的函(hán)数(shù),称这种函(hán)数为随机(jī)变量ξ的(de)分布函(hán)数,简称分(fēn)布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并(b学生党如何自W,14没有工具怎么自w到高cìng)可以决定随机变量落(luò)入任何范围内的概率。

  扩展资(zī)料:

  连续的性质:

  所有多项(xiàng)式函数都是连续的。

  早纤各类(lèi)初等函数,如(rú)指数(shù)函数、对(duì)数函数、平方根函(hán)数与三角函数(shù)在(zài)它(tā)们的定(dìng)义(yì)域上也是连续的(de)函数。

  绝对值函数也是(shì)连续的(de)。

  定义在非零(líng)实数上的倒(dào)数(shù)函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但(dàn)是(shì)如(rú)果函(hán)数的定义域扩张到全体实数(shù),那(nà)么无论函数在零点取任何值,扩张后的函(hán)数(shù)都(dōu)不是连续的(de)。

  非连续函数的一个(gè)例子是分(fēn)段定义(yì)的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在(zài)x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域(yù)内。

  另一(yī)个不连续(xù)函(hán)数的租睁橡例子为符(fú)号函(hán)数。

  参考资料来源(yuán):百(bǎi)度百(bǎi)科-概(gài)率分布函数

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