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　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关(guān)系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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