圆与直线相切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直(zhí)线相切公式(shì),圆的面积公式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的距离
=半径(jìng)r。
即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相切的(de)证明情况
(1)第一种
在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此圆和直线的关系(xì),可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě),那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn),即直线是圆的切(qiè)线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别(bié),其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形式的(de)圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
有白头发染什么颜色好,有白头发染什么颜色好看>(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方程时,可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。
对于不同的问题,采(cǎi)用不(bù)同的(de)方程(chéng)形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得到简化(huà)。
直线(xiàn)与圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是(shì)
1、弦长(zhǎng)=2R
R是半径,a是圆心角(jiǎo)。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数学(xué)、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥(严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切)得到的一些(xiē)曲线(xiàn),如(rú)椭圆,双曲(qū)线,抛物(wù)线(xiàn)等。
关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长,通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐(zuò)标,利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这种整体代(dài)换,设而(ér)不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的,然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐,利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。
直线被圆截得的弦长公式(shì)
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点(diǎn),则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
有白头发染什么颜色好,有白头发染什么颜色好看> 4、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事(shì)项
1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理,先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。
由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径,过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H),并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。
2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦,连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如果机翼平面形状不是长方形,一般(bān)在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。
被直线所截的弦长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这样就(jiù)得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。
如(rú)右(yòu)图,∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心,OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆心角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是(shì)圆心;
2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。
圆心(xīn)角计(jì)算公式(shì)
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数(shù),以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)什么?
圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线和圆(yuán)有唯一公共点,叫做直(zhí)线和圆相切。
可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。
圆与(yǔ)直线相切的证明方法:
在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公(gōng)共解(jiě),因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系,可由方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别。
如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解,那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于一(yī)点,即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了