圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及(jí)圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求(qiú)圆的(de)直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么(me)直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时(shí)，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形，一(yī)般在参数计算时采用(yòng)制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得(dé)到(dào)了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de比玉皇大帝还大的是谁，比玉皇大帝还厉害的是谁)实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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