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　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对(duì)角(jiǎo)线是(shì)腰长为(wèi)a的等腰直角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(y旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容ī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正(zhèng)方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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