拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的。

　　2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪关(guān)于拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系(xì)以及拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

拐点和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一(yī)阶导数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只需要(yào)函数在某点一(yī)阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导(dǎo)数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的(de)符号，那么(me)当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像(xiàng)，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个(gè)函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是(shì)这(zhè)个函数(shù)的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能(néng)改变，在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为(wèi)二阶(jiē)导数某(mǒu)点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更(gèng)不(bù)一做(zuò)大(dà)亏定(dìng)是拐点，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数(shù)为0，而(ér)拐点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点(diǎn)也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零。

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