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正方体体对角线的(de)公式(shì)是什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个(gè)面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的(de)体积(jī)(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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