三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级是当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。浙f车牌号是哪个城市 浙J车牌号是哪个城市p>

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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