安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方>三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方　从直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连(lián)的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内(nèi)；直角三(sān)角形的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝(dùn)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂安徽合肥瑶海区疫情最新消息 安徽是南方还是北方线的垂足共(gòng)线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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