圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìn纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别g)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不(bù)同的(de)方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的纸张是16k大还是32k大 16k纸和32k纸有什么区别公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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