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反函数与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数(shù)的关(guān)系公式是(shì)什么

　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。东隅已逝桑榆非晚是什么意思>

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜(wà)大域(yù)与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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