拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系以及(jí)拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻点的(de)写法等问(wèn)题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间(jiān)I上(shàng)的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在(zài)区间I内的(de)实根，并(bìng)求出在区(qū)间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个实根(gēn)或二(èr)阶导数不(bù)存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积(jī)分(fēn)，驻点又称为(w200克是几两 200克是多少毫升èi)平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即(jí)在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出(chū)值停止增(zēng)加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平面。

　　值得注(zhù)意的(de)是，一个(gè)函数的驻点(di200克是几两 200克是多少毫升ǎn)不一定(dìng)是这个函数的(de)极(jí)值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图(tú)像的(de)驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局部极小值(zhí)

驻点和(hé)拐点有(yǒu)什么区(qū)别(bié)？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点(diǎn)处的(de)单调性可(kě)能改变，在拐点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻(zhù)点(diǎn)可以(yǐ)划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调性可能改变,在拐点(diǎn)处(chù)单(dān)调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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