反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)while的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道(dàwhile的前后时态口诀，while的前后时态要一致吗o)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些函(hán)数的(de)统称(chēng)，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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