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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以(yǐ)是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不(bù)可(kě)派(pài)扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时(shí)又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读联系(xì)在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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